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科目：
來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實(shí)數(shù)，求z2．
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科目：
來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b 滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x） 的單調(diào)性；
（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x） 時(shí)的x 的取值范圍．
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科目：
來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知ABCD-A
1B
1C
1D
1是底面邊長為1的正四棱柱，O
1為A
1C
1與B
1D
1的交點(diǎn)．
（1）設(shè)AB
1與底面A
1B
1C
1D
1所成角的大小為α，二面角A-B
1D
1-A
1的大小為β．求證：
；
（2）若點(diǎn)C到平面AB
1D
1的距離為
，求正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的高．
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科目：
來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=3n+6，bn=2n+7（n∈N*）．將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…，cn，…
（1）寫出c1，c2，c3，c4；
（2）求證：在數(shù)列{cn}中，但不在數(shù)列{bn}中的項(xiàng)恰為a2，a4，…，a2n，…；
（3）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．
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科目：
來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知平面上的線段l及點(diǎn)P，任取l上一點(diǎn)Q，線段PQ長度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點(diǎn)P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設(shè)l是長為2的線段，求點(diǎn)的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點(diǎn)的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l(wèi)1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三組點(diǎn)中的一組．
對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計(jì)分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．
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科目：
來源：2011年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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科目：
來源：2011年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
雙曲線2x
2-y
2=8的實(shí)軸長是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
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科目：
來源：2011年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則f（1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
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科目：
來源：2011年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)變量x，y滿足|x|+|y|≤1，則x+2y的最大值和最小值分別為（ ）
A．1，-1
B．2，-2
C．1，-2
D．2，-1
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科目：
來源：2011年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為（ ）
A．2
B．
C．
D．
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