科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若∠B=60°，，BC=2，則AC=    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（x+）⁹展開式中x³的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)則該不等式組表示的平面圖形的面積是    ；代數(shù)式（x-1）²+（y-2）²的最小值是    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（n，a_n）（n∈N^*）是直線y=2x+1上的一點，數(shù)列{b_n}滿足b_n=，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，則S₁₀=    ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x²
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）在區(qū)間[-，]的最大值和最小值．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中點，點N在CC₁上．
（1）試確定點N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）當(dāng)AB₁⊥MN時，求二面角M-AB₁-N的大�。�

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不為零的常數(shù)，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列．
（1）求c的值；
（2）求{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前n項之和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心坐標(biāo)為原點O，焦點在y軸上，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A．
（1）求橢圓方程；
（2）若的取值范圍?．