科目： 來源：2010年浙江省金華市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD．E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE⊥BC；
（Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
（Ⅲ）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求AF的長．

科目： 來源：2010年浙江省金華市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左頂點(diǎn)A（-2，0），離心率，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)A）．
（1）求橢圓C的方程．
（2）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程．
（3）判斷△ABC能否成為等邊三角形，并說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省金華市高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線y=g（x）經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）、A（m，0）與點(diǎn)P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設(shè)函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比較a，b，m，n的大�。ㄒ�求按從小到大排列）．
（3）若，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y=（x）均相切，求y=f（x）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測系列試卷：解答題2（解析版） 題型：解答題

已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測系列試卷：解答題2（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，對于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在實(shí)數(shù)λ，當(dāng)n∈N^*時(shí)，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)預(yù)測系列試卷：解答題2（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若b₁，b₂，…，b_k均非負(fù)數(shù)，且b₁+b₂+…+b_k=1，求證：f（b₁）+f（b₂）+…+f（b_k）≤k+1．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1-3i，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（ ）
A．
B．y=sin
C．y=-tan
D．y=-cos2

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題