科目： 來(lái)源：2010年山東省威海市高考模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若a=（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式（a-）⁶展開式中x²項(xiàng)的系數(shù)為    ．

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右側(cè)算法框圖中所輸出的結(jié)果S的值為     ．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和與它相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（-，3），N（，-3）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）圖象，直線x=t（t∈[0，]）與f（x），g（x）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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已知四棱錐P-ABCD的直觀圖和三視圖如圖所示，E是PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若F是BC上任一點(diǎn)，求證：AE⊥PF；
（Ⅱ）設(shè)AC，BD交于點(diǎn)O，求直線BO與平面ABC所成角的正弦值．

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已知{a_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足2a_nS_n-a_n²=1．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令T_n=++…+，求證T_n≤．

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函數(shù)f（x）=x²-mln+mx-2m，其中m＜0．
（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知當(dāng)m≤-（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，在x∈（-，]至少存在一點(diǎn)x，使f（x）＞e+1成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)任意x₁，x₂∈（0，1），x₁≠x₂，有＜．

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如圖所示，橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B．已知、、成等比數(shù)列，-=2，與x軸不垂直的直線l與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，記直線AM、AN的斜率分別為k₁、k₂，且k₁•k₂=．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證直線l與y軸相交于定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅲ）當(dāng)弦MN的中點(diǎn)P落在四邊形F₁AF₂B內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線l的斜率的取值范圍．