相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市泰興市重點(diǎn)中學(xué)高三第一次檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn=an2-an+12（n∈N*）
（1）判斷數(shù)列{cn}是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果a1+a3+…+a25=130，a2+a4+…+a26=143-13k（k為常數(shù)），試寫出數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列{cn}得前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使Sn當(dāng)且僅當(dāng)n=12時(shí)取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知
，當(dāng)x
1、x
2∈R且x
1+x
2=1時(shí)，總有
．
（1）求m的值；
（2）設(shè)數(shù)列a
n滿足
，求a
n的通項(xiàng)公式．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=x
2+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）無零點(diǎn)，求證：b＞0；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩零點(diǎn)是相鄰兩整數(shù)，求證：
；
（3）若函數(shù)f（x）有兩非整數(shù)零點(diǎn)，且這兩零點(diǎn)在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k，使得
．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
設(shè)a
n是集合2
s+2
t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a
1=3，a
2=5，a
3=6，a
4=9，a
5=10，a
6=12，…，將數(shù)列a
n各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
（1）寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第五行的各數(shù)；
（2）求a
100（可用2
s+2
t的形式表示）；
（3）設(shè)b
n（n∈N*）是這個(gè)三角形數(shù)表第n行各數(shù)的和，求數(shù)列b
n的前n項(xiàng)和S
n．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2x-a（a∈N*、x∈R），數(shù)列an滿足a1=-a，an+1-an=f（n）．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a5與a6這兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)為an中的最小項(xiàng)時(shí)，求a的值；
（3）若數(shù)列bn滿足對?n∈N*，都有b1+2b2+22b3+…+2n-1bn=an+1成立，求數(shù)列{bn}中的最大項(xiàng)．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
某種電子玩具按下按健后，會出現(xiàn)紅球和綠球．已知按鍵第一按下后，出現(xiàn)紅球和綠球的概率都是
，從按鍵第二按下起，若前次出現(xiàn)紅球，則下一次出現(xiàn)紅球、綠球的概率分別是
、
；若前次出現(xiàn)綠球，則下一次出現(xiàn)紅球、綠球的概率分別是
、
．記第n（n∈N*）次按下按鍵后出現(xiàn)紅球的概率為p
n．
（1）求p
2；
（2）n≥2時(shí)，求p
n．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x2+2．
（1）當(dāng)x∈[-a，a]（a＞0）時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）-k|（x∈[0，6]），用ϕ（k）表示g（x）的最大值，求ϕ（k）的解析式、ϕ（k）的最小值及相應(yīng)的k的值．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知三棱臺ABC-A
1B
1C
1，等邊三角形AB
1C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)AC=2a，BC=a．
（1）求點(diǎn)A到面B
1BCC
1的距離；
（2）求二面角A-B
1B-C的余弦值；
（3）設(shè)
，|MA
1|=x，|CC
1|=y，試將y表示為x的函數(shù)．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列an，a1、a2、…、a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列，a10、a11、…、a20是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，a20、a21、…、a30是公差為d2的等差數(shù)列，…．
（1）若a20=40，求d；
（2）求a30的取值范圍；
（3）設(shè)k∈N*，求數(shù)列an前10k項(xiàng)的和S．
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科目：
來源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（1）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中a＞0且a≠1．
（1）分別判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；
（2）比較f（1）-1與f（2）-2、f（2）-2與f（3）-3的大小，由此歸納出一個(gè)更一般的結(jié)論，并證明；
（3）比較
與
、
與
的大小，由此歸納出一個(gè)更一般的結(jié)論，并證明．
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