科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（02）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（02）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三內角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設向量，，若，則角B的大小為     ．

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設m、n是異面直線，則（1）一定存在平面α，使m?α且n∥α；（2）一定存在平面α，使m?α且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使m、n到γ的距離相等；（4）一定存在無數(shù)對平面α與β，使m?α，n?β，且α∥β．上述4個命題中正確命題的序號為     ．

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已知a₁，a₂，…，a_n；b₁，b₂，…，b_n（n是正整數(shù)），令L₁=b₁+b₂+…+b_n，L₂=b₂+b₃+…+b_n，…，L_n=b_n、某人用右圖分析得到恒等式：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=a₁L₁+c₂L₂+c₃L₃+…+c_kL_k+…+…+c_nL_n，則c_k=    （2≤k≤n）．

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如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=40°，則∠ABO=    度．

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在△ABC中，已知內角A=，邊BC=2，設內角B=x，周長為y
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）求y的最大值．

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．
（3）如果AB=1，一個點從F出發(fā)在正方體的表面上依次經(jīng)過棱BB₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁D、DA上的點，又回到F，指出整個線路的最小值并說明理由．

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設橢圓的上頂點為A，橢圓C上兩點P，Q在x軸上的射影分別為左焦點F₁和右焦點F₂，直線PQ的斜率為，過點A且與AF₁垂直的直線與x軸交于點B，△AF₁B的外接圓為圓M．
（1）求橢圓的離心率；
（2）直線與圓M相交于E，F(xiàn)兩點，且，求橢圓方程；
（3）設點N（0，3）在橢圓C內部，若橢圓C上的點到點N的最遠距離不大于，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

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