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科目: 來源:2010-2011學(xué)年福建省永春一中、培元中學(xué)、季延中學(xué)、石獅聯(lián)中高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知x,y滿足,則函數(shù)z=x+3y的最大值是   

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某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且公比為2,現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),則乙類產(chǎn)品應(yīng)抽     件.

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圖2中實(shí)線圍成的部分是長(zhǎng)方體(圖1)的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn),它落在長(zhǎng)方體的平面展開圖內(nèi)的概率是,則此長(zhǎng)方體的體積是   

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已知兩定點(diǎn)M(-1,0),N(1,0),若直線上存在點(diǎn)P,使|PM|+|PN|=4,則該直線為“A型直線”.給出下列直線,其中是“A型直線”的是   
①y=x+1②y=2③y=-x+3④y=-2x+3

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=5,S6=36.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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青海玉樹發(fā)生地震后,為重建,對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo),現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo),其中A企業(yè)來自遼寧省,B,C兩家企業(yè)來自福建省,D,E,F(xiàn)三家企業(yè)來自河南省,此項(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工,假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同.
(Ⅰ)列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況;
(Ⅱ)在中標(biāo)的企業(yè)中,至少有一家來自福建省的概率是多少?

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己知函數(shù)f(x)=sin x-cos x.
(1)若cosx=-,x∈[,π],求函數(shù)f (x)的值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m個(gè)單位,使平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若0<m<π,試求m的值.

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如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn),求證:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求線段PA上點(diǎn)Q的位置,使得PC∥平面BDQ.

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如圖所示,為半圓,AB為半圓直徑,O為半圓圓心,且OD⊥AB,Q為線段OD的中點(diǎn),已知|AB|=4,曲線C過Q點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|的值不變.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求曲線C的方程;
(Ⅱ)過D點(diǎn)且與AB不垂直的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N,問是否存在這樣的直線l使平行,若平行,求出直線l的方程,若不平行,請(qǐng)說明理由.

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已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)試證:對(duì)于區(qū)間[-1,1]上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4成立;
(Ⅲ)若過點(diǎn)P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲線y=f(x)的三條切線,試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案