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科目： 來源：2009年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當

時y=g（x）的最大值．

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科目： 來源：2009年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為

和

，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)ξ的分布列與期望．

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科目： 來源：2009年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線x+2y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)

，討論g（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源：2009年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E為BS的中點，

，
求：（Ⅰ）點A到平面BCS的距離；
（Ⅱ）二面角E-CD-A的大小．

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科目： 來源：2009年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以原點O為中心的橢圓的一條準線方程為

，離心率

，M是橢圓上的動點
（Ⅰ）若C，D的坐標分別是

，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如題（20）圖，點A的坐標為（1，0），B是圓x²+y²=1上的點，N是點M在x軸上的射影，點Q滿足條件：

，

、求線段QB的中點P的軌跡方程．

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科目： 來源：2009年重慶市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設m個不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B等于（）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．∅

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

y=（sinx-cosx）²-1是（）
A．最小正周期為2π的偶像函數(shù)
B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)
D．最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)（a²-3a+2）+（a-1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（）
A．1
B．2
C．1或2
D．-1

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科目： 來源：2008-2009學年廣東省廣州市越秀區(qū)高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在邊長為1的等邊△ABC中，設