科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥底面ABC，AC=R，則三棱錐的體積與球的體積之比是    ．

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，
（1）求的值；
（2）若a=2，，求b的值．

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD中點(diǎn)．
（I）試證：CD⊥平面BEF；
（II）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大小30°，求k的取值范圍．

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，短軸長(zhǎng)為、離心率為，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且．
（I）求橢圓方程；
（II）求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x函數(shù)g（x）=+alnx（a∈R），f（x）=x²+g（x），
（Ⅰ）試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，試證f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值．

科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：S_n=1-a_n（n∈N^*），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）試求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：{b_n}=，試求{b_n}的前n項(xiàng)和公式T_n；
（III）設(shè)c_n=，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為P_n，求證：P_n＞2n-．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最后一講（2）（解析版） 題型：解答題

已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），c=（1，7sinα），且0＜β＜α＜．若a•b=，a∥c．
（1）求tanβ的值；
（2）求cos（2α-β）的值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)最后一講（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+cosωxcos（-ωx）（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距為．
（1）求f（）的值．
（2）若函數(shù) f（kx+）（k＞0）在區(qū)間[-，]上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．