科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算機(jī)考試分理論考試與上機(jī)操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計算機(jī)考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為，，；在上機(jī)操作考試中合格的概率分別為，，．所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）甲、乙、丙三人在同一次計算機(jī)考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（2）求這三人計算機(jī)考試都獲得“合格證書”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC₁的中點，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的側(cè)棱長；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大��；
（Ⅲ）求點C到平面ABD的距離．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）設(shè)S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，求實數(shù)a為何值時4aS_n＜b_n恒成立．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)直線l：y=t²-t（其中0＜t＜，t為常數(shù)），若直線l與f（x）的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S₁（t），直線l與f（x）的圖象所圍成封閉圖形的面積是S₂（t），設(shè)，當(dāng)g（t）取最小值時，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求證：．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（05）（解析版） 題型：選擇題

已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（05）（解析版） 題型：選擇題

將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（ ）
A．a(chǎn)=105 p=
B．a(chǎn)=105 p=
C．a(chǎn)=210 p=
D．a(chǎn)=210 p=

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（05）（解析版） 題型：選擇題

若x²+xy+y²=1且x、y∈R，則n=x²+y²的取值范圍是（ ）
A．0＜n≤1
B．2≤n≤3
C．n≥2
D．≤n≤2

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（05）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a，b均不為零，，且，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（05）（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列說法正確的是（ ）
A．A點的坐標(biāo)是（-2，4）或B點的坐標(biāo)是（-2，4）
B．按向量（-2，4）平移后，
C．當(dāng)B是原點時，A點的坐標(biāo)是（-2，4）
D．當(dāng)A是原點時，B點的坐標(biāo)是（-2，4），且不論按任何方向平移，不變