科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為3π，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在側(cè)棱PD、PC上，且PM=MD．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）若，求平面AMN與平面PAB的所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線l：y=k（x+1）與橢圓x²+3y²=a²（a＞0）相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，△OAB的面積取得最大值時(shí)橢圓方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫出a₁，a₂，a₃；
（2）求出點(diǎn)A_n（a_n，0）（n∈N^*）的橫坐標(biāo)a_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）設(shè)，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：8.3 兩條直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：8.3 兩條直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：8.3 兩條直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：8.3 兩條直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：8.3 兩條直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

兩平行直線l₁、l₂分別過點(diǎn)P（-1，3）、Q（2，-1），它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l₁、l₂之間的距離的取值范圍是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，5]
C．（0，5]
D．[0，]