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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AB的中點(diǎn)
(1)若F為AA1的中點(diǎn),求證:EF∥面DD1C1C;
(2)若F為AA1的中點(diǎn),求二面角A-EC-D1的余弦值.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)P是⊙O:x2+y2=9上的任意一點(diǎn),過P作PD垂直x軸于D,動(dòng)點(diǎn)Q滿足
(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn)E(1,1),在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N,使(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線MN的方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N).
(1)寫出a2、a3的值(只寫結(jié)果)并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)m∈[-1,1]時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在上的最大值和最小值;
(3)當(dāng)a=1時(shí),求證:對(duì)大于1的任意正整數(shù)n,都有

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第72課時(shí)):第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線(解析版) 題型:選擇題

下列四個(gè)命題:
(1)分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線;
(2)和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條;
(3)和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面;
(4)若a與b是異面直線,b與c是異面直線,則a與c也是異面直線.
其中是真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第72課時(shí)):第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線(解析版) 題型:選擇題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中,M、N分別是棱AA′和AB的中點(diǎn),P為上底面ABCD的中心,則直線PB與MN所成的角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第72課時(shí)):第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線(解析版) 題型:選擇題

AB、CD在平面α內(nèi),AB∥CD,且AB與CD相距28厘米,EF在平面α外,EF∥AB,且EF與AB相距17厘米,EF與平面α相距15厘米,則EF與CD的距離為( )
A.25厘米
B.39厘米
C.25或39厘米
D.15厘米

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第72課時(shí)):第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線(解析版) 題型:選擇題

已知直線a,如果直線b同時(shí)滿足條件:①a、b異面②a、b所成的角為定值③a、b間的距離為定值,則這樣的直線b有( )
A.1條
B.2條
C.4條
D.無數(shù)條

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第72課時(shí)):第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線(解析版) 題型:選擇題

已知異面直線a與b所成的角為50°,P為空間一點(diǎn),則過點(diǎn)P與a、b所成的角都是30的直線有且僅有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第72課時(shí)):第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線(解析版) 題型:解答題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若,則AB1與C1B所成的角的大小   

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