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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

執(zhí)行下邊的程序框圖,若p=0.8,則輸出的n=   

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+c(a≠0),若,0≤x≤1,則x的值為   

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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知a,b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,向量=(,-1),=(cosA,sinA).若,且acosB+bcosA=csinC,則角B=   

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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若不等式|3x-b|<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則b的取值范圍    

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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題,答對(duì)者對(duì)本隊(duì)贏得一分,答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為,且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.用ξ表示甲隊(duì)的總得分.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求P(AB).

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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…記表中的第一列數(shù)a1,a2,a4,a7,…構(gòu)成的數(shù)列為{bn},b1=a1=1.Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,且滿足
(Ⅰ)證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)上表中,若從第三行起,第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)時(shí),求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:AE⊥PD;
(Ⅱ)若H為PD上的動(dòng)點(diǎn),EH與平面PAD所成最大角的正切值為,求二面角E-AF-C的余弦值.

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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中n∈N*,a為常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)n=2時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),證明:對(duì)任意的正整數(shù)n,當(dāng)x≥2時(shí),有f(x)≤x-1.

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科目: 來(lái)源:2008年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點(diǎn),過(guò)M引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為A,B.
(Ⅰ)求證:A,M,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2p)時(shí),.求此時(shí)拋物線的方程;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D在拋物線x2=2py(p>0)上,其中,點(diǎn)C滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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