科目： 來源：1986年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任一點(diǎn)，求證：平面PAC垂直于平面PBC．

科目： 來源：1986年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：1986年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在y軸的正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）上給定兩點(diǎn)A、B試在x軸的正半軸（坐標(biāo)原點(diǎn)除外）上求點(diǎn)C，使∠ACB取得最大值．

科目： 來源：1986年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：1986年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點(diǎn)M（-1，0）的直線L₁與拋物線y²=4x交于P₁、P₂兩點(diǎn)記：線段P₁P₂的中點(diǎn)為P；過點(diǎn)P和這個(gè)拋物線的焦點(diǎn)F的直線為L(zhǎng)₂；L₁的斜率為k試把直線L₂的斜率與直線L₁的斜率之比表示為k的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間，同時(shí)說明在每一單調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù)．

科目： 來源：1986年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x₁＞0，x₁≠1，且，（n=1，2，…）．試證：數(shù)列{x_n}或者對(duì)任意自然數(shù)n都滿足x_n＜x_n+1，或者對(duì)任意自然數(shù)n都滿足x_n＞x_n+1．

科目： 來源：1986年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

附加題：
（1）求y=xarctgx²的導(dǎo)數(shù)；
（2）求過點(diǎn)（-1，0）并與曲線相切的直線方程．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題