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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,若過點(diǎn)A(4,0)的直線l與曲線ρ2=4ρcosθ-3有公共點(diǎn),則直線l的斜率的取值范圍為    

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,向量=(cosA,sinA),=(),若||=2.(1)求角A的大小;(2)若的面積.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

“根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml(不含80)
之間,屬于酒后駕車,血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.”2009年8月15日晚8時(shí)開始某市交警一隊(duì)在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過往的車輛進(jìn)行抽查,經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)共查出酒后駕車者60名,圖甲是用酒精測(cè)試儀對(duì)這60名酒后駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后依所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖.

(1)求這60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù);(圖甲中每組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn))
(2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,圖乙的程序框圖是對(duì)這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì),求出圖乙輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義;(圖乙中數(shù)據(jù)mi與fi分別表示圖甲中各組的組中值及頻率)

(3)本次行動(dòng)中,吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度在70mg/100ml(含70)以上,但他倆堅(jiān)稱沒喝那么多,是測(cè)試儀不準(zhǔn),交警大隊(duì)陳隊(duì)長(zhǎng)決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度在70mg/100ml(含70)以上的酒后駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn),求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC,AB=2,
(1)證明:平面ACD⊥平面ADE;
(2)記AC=x,V(x)表示三棱錐A-CBE的體積,求V(x)的表達(dá)式.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)C(1,0),點(diǎn)A、B是⊙O:x2+y2=9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn),且滿足,設(shè)P為弦AB的中點(diǎn),
(1)求點(diǎn)P的軌跡T的方程;
(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn):它到直線x=-1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離?若存在,求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2,an-1=an(an+1-1),bn=an-1,n∈N*.求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源:2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若x=1是函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn),試求出a關(guān)于b的關(guān)系式(即用a表示b),并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間;(提示:應(yīng)注意對(duì)a的取值范圍進(jìn)行討論)
(3)在(2)的條件下,設(shè)a>0,函數(shù)g(x)=(a2+14)ex+4.若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},則實(shí)數(shù)a的值為   

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科目: 來源:2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=5(i是虛數(shù)單位),則|z|=   

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科目: 來源:2010年江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知平面向量,,且,則m=   

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