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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值；
（II）令，其中n∈N*，求{nbn}的前n項和．

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的方程為=1（a＞b＞0），它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，離心率e=，過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點M（1，0），且，求直線l的方程．

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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3-3x2，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）當時，令h（x）=f′（x）+6x，求證：當x∈（0，+∞）時，h（x）≥2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)．）
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（2）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（2）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．[-2，+∞）
B．[2，+∞）
C．（-∞，-2]
D．（-∞，2]

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（2）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（2）（解析版） 題型：選擇題

設a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，有大于零的極值點，則（ ）
A．a(chǎn)＜-1
B．a(chǎn)＞-1
C．
D．

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（2）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．[-2，2]
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（2）（解析版） 題型：選擇題

已知對任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當x＜0時有（ ）
A．f′（x）＞0，g′（x）＞0
B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
C．f′（x）＜0，g′（x）＞0
D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學復習：2.12 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用與生活中的優(yōu)化問題舉例（2）（解析版） 題型：選擇題

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總營業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R（x）=，則總利潤最大時，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是（ ）
A．100
B．150
C．200
D．300

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