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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江蘇省通州市高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,問(wèn):m在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)在區(qū)間(t,3)上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)a=2時(shí),設(shè)函數(shù),若在區(qū)間[1,e]上至少存在一個(gè)x,使得h(x)>f(x)成立,試求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江蘇省通州市高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,M為圓上一點(diǎn),ME⊥AB,垂足為E,點(diǎn)C為⊙O上任一點(diǎn),AC,EM交于點(diǎn)D,BC交DE于點(diǎn)F.求證:
(1)AE:ED=FE:EB;
(2)EM2=ED•EF.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江蘇省通州市高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn),
(1)求2x+y的取值范圍;
(2)若x+y+a≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江蘇省通州市高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

求使等式成立的矩陣M.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江蘇省通州市高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知,求函數(shù)的最小值以及取最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x值.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江蘇省通州市高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,直三棱柱A1B1C1-ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)E到平面ADB的距離;
(2)求二面角E-A1D-B的平面角的余弦值;
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)F,使得EF⊥平面A1DB?若存在,確定其位置;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年江蘇省通州市高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某大樓共5層,4個(gè)人從第一層上電梯,假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯,并且他們下電梯與否相互獨(dú)立.又知電梯只在有人下時(shí)才停止.
(I)求某乘客在第i層下電梯的概率(i=2,3,4,5);
(Ⅱ)求電梯在第2層停下的概率;
(Ⅲ)求電梯停下的次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源:2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí):函數(shù) 第1章第10節(jié) (北師大版必修1)(解析版) 題型:選擇題

在我國(guó)大西北,某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長(zhǎng)10.4%,專(zhuān)家預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)x年可能增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí):函數(shù) 第1章第10節(jié) (北師大版必修1)(解析版) 題型:選擇題

某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球,球拍每副定價(jià)20元,羽毛球每只定價(jià)5元,該店制定了兩種優(yōu)惠方法:①買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送一只羽毛球;②按總價(jià)的92%付款、某人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4副球拍,羽毛球30只,兩種優(yōu)惠方法中,更省錢(qián)的一種是( )
A.不能確定
B.①②同樣省錢(qián)
C.②省錢(qián)
D.①省錢(qián)

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科目: 來(lái)源:2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí):函數(shù) 第1章第10節(jié) (北師大版必修1)(解析版) 題型:選擇題

在一次數(shù)學(xué)試驗(yàn)中,運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù):則x,y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類(lèi)函數(shù)最接近(其中a,b為待定系數(shù))( )
x-2.0-1.01.02.03.0
y0.240.5112.023.988.02

A.y=a+b
B.y=a+bx
C.y=ax2+b
D.y=a+

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