科目： 來(lái)源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

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若圓x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：ax+by=0的距離為，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知，則x²+y²的最小值是    ．

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曲線和y=x²在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是    ．

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若是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）可以是    ．（注：寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一組數(shù)字即可）

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如圖，OM∥AB，點(diǎn)P在由射線OM，線段OB及AB的延長(zhǎng)線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運(yùn)動(dòng)，且，則x的取值范圍是    ；當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是    ．

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如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
（1）證明sina+cos2β=0；
（2）若AC=DC，求β的值．

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如圖，已知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高分別為1和2，AB=4．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線AQ與PB所成的角；
（Ⅲ）求點(diǎn)P到平面QAD的距離．