如圖，OM∥AB，點P在由射線OM，線段OB及AB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動，且，則x的取值范圍是    ；當(dāng)時，y的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，OP為平行四邊形的對角線，該四邊形應(yīng)是以O(shè)B和OA的反向延長線為兩鄰邊，得到x的取值范圍，當(dāng)時，要使P點落在指定區(qū)域內(nèi)，即P點應(yīng)落在DE上，得到y(tǒng)的范圍．
解答：解：如圖，OM∥AB，點P在由射線OM，
線段OB及AB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動，
且，由向量加法的平行四邊形法則，OP為平行四邊形的對角線，
該四邊形應(yīng)是以O(shè)B和OA的反向延長線為兩鄰邊，
∴x的取值范圍是（-∞，0）；
當(dāng)時，要使P點落在指定區(qū)域內(nèi)，即P點應(yīng)落在DE上，CD=OB，CE=OB，
∴y的取值范圍是（，）．
故答案為：（-∝，0）；（，）
點評：本題考查三角形法則，是一個基礎(chǔ)題，向量是數(shù)形結(jié)合的最好的工具，在解題時注意發(fā)揮向量的優(yōu)點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OM∥AB，點P由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）．且
OP
=x
OA
+y
OB
，則實數(shù)對（x，y）可以是（　�。�
A、(
1
4
，
3
4
)
B、(-
2
3
，
2
3
)
C、(-
1
4
，
3
4
)
D、(-
1
5
，
7
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OM∥AB，點P在由射線OM，線段OB及AB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動，且
OP
=x
OA
+y
OB
，則x的取值范圍是
 
；當(dāng)x=-
1
2
時，y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市映達高考補習(xí)學(xué)校高三一輪復(fù)習(xí)期中迎考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，OM∥AB，點P在由射線OM，線段OB及AB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運動，且，則x的取值范圍是    ；當(dāng)時，y的取值范圍是    ．

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如圖，OM∥AB，點P由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）．且，則實數(shù)對（x，y）可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，OM∥AB，點P由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界）．且，則實數(shù)對（x，y）可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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