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科目: 來源:2004年福建省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

一個總體中有100個個體,隨機編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,3,…,10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k小組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是    

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科目: 來源:2004年福建省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六棱柱容器.當這個正六棱柱容器的底面邊長為     時,其容積最大.

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科目: 來源:2004年福建省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R.?
(1)若f(x)=1-,且x∈[-,],求x;?
(2)若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=(m,n),(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象,求實數(shù)m、n的值.

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科目: 來源:2004年福建省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人同時參加奧運志愿者選拔賽的考試,已知在備選的10道題中,甲能答對其中的6道題,乙能答對其中的8道題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道題進行測試,至少答對2道題才能入選.
(I)求甲答對試題數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望;
(II)求甲、乙兩人至少有一人入選的概率.

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科目: 來源:2004年福建省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M為AB的中點.
(Ⅰ)證明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小;
(Ⅲ)求點B到平面SCM的距離.

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科目: 來源:2004年福建省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元,因設備老化等原因,企業(yè)的生產能力將逐年下降.若不能進行技術改造,預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元,今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造,預測在未扣除技術改造資金的情況下,第n年(今年為第一年)的利潤為500(1+)萬元(n為正整數(shù)).
(Ⅰ)設從今年起的前n年,若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為An萬元,進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元(須扣除技術改造資金),求An、Bn的表達式;
(Ⅱ)依上述預測,從今年起該企業(yè)至少經過多少年,進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤?

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科目: 來源:2004年福建省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,P是拋物線C:y=x2上一點,直線l過點P并與拋物線C在點P的切線垂直,l與拋物線C相交于另一點Q.
(Ⅰ)當點P的橫坐標為2時,求直線l的方程;
(Ⅱ)當點P在拋物線C上移動時,求線段PQ中點M的軌跡方程,并求點M到x軸的最短距離.

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科目: 來源:2004年福建省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)a的值組成的集合A;
(Ⅱ)設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(文科)一輪復習講義:1.1 集合的概念及其基本運算(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則A∩∁NB=( )
A.{1,5,7}
B.{3,5,7}
C.{1,3,9}
D.{1,2,3}

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(文科)一輪復習講義:1.1 集合的概念及其基本運算(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},則∁UA等于( )
A.{x|0≤x≤2}
B.{x|0<x<2}
C.{x|x<0或x>2}
D.{x|x≤0或x≥2}

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