科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實數(shù)x，都有f（x）≥x，且當(dāng)x∈（1，3）時，有成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，f（x）的表達(dá)式；
（3）設(shè)，x∈[0，+∞），若g（x）圖上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足（n=1，2，3…），求證{b_n}為等差數(shù)列的充要條件是{a_n}為等差數(shù)列．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽共進(jìn)行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行．根據(jù)以往經(jīng)驗，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為a_n=2、a_n=1、a_n=0n∈N^*，1≤n≤5，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）求S₃=5的概率；
（Ⅱ）若隨機(jī)變量ξ滿足S_ξ=7（ξ表示局?jǐn)?shù)），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線x²=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B的坐標(biāo)為（2，0）．
（I）若動點M滿足，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，并且滿足a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列的前n項和，求T_n．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

已知向量，將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均為2，側(cè)棱BB₁與底面ABC所成角為，且側(cè)面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（1）證明：點B₁在平面ABC上的射影O為AB的中點；
（2）求二面角C-AB₁-B的大小；
（3）求點C₁到平面CB₁A的距離．

科目： 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐S-ABCD中，△SAD是邊長為a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠DAB=60°，P為AD的中點，Q為SB的中點．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-Q的大�。�

科目： 來源：2004年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-32
D．32

科目： 來源：2004年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

tan15°+cot15°等于（ ）
A．2
B．2+
C．4
D．