已知點A（1+sin（-2x），1），B（1，sin（π-2x）+a）（x∈R，a），y=．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，]時f（x）的最大值為4，求a的值．

已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a+1）i，則“a=-1”是“z為純虛數(shù)”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知點M（x_k，x_k+1）在函數(shù)的圖象上，且x_k≠0，x₁=1，數(shù)列{a_n}滿足：．
（1）求數(shù)列{a_n}通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=7-2a_n，求數(shù)列{|b_n|}的前n項和T_n．

如圖，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D為線段AB的中點．若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的．記二面角B-AO-C的大小為θ．
（1）當(dāng)平面COD⊥平面AOB時，求θ的值；
（2）當(dāng)θ∈[，]時，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范圍．

已知動⊙M經(jīng)過點D（-2，0），且與圓C：x²+y²-4x=0外切．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）記半徑最小的圓為⊙M₀，直線l與⊙M₀相交于A，B兩點，且⊙M₀上存在點P，使得（λ≠0）
①求⊙M₀的方程；
②求直線l的方程及相應(yīng)的點P坐標(biāo)．

若M在直線m上，m在平面α內(nèi)，則下列表述正確的是

1. A.
   M∈m∈α
2. B.
   M∈m?α
3. C.
   M?m?α
4. D.
   M?m∈α

已知在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，前n項和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的首項b₁=1，公比，且b₂+S₂=12，
（1）求a_n與b_n；
（2）求和：．

已知（1+2x）ⁿ的二項展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，是它后一項系數(shù)的．
（1）求n的值；
（2）求（1+2x）ⁿ的展開式中系數(shù)最大的項．

若前n項和S_n=5，則n=________．

已知函數(shù)f（x）=．
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在（-2，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明；
（2）若函數(shù)f（x）=在（-2，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．