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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分別是AB，A1C的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面A1B1C．

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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x3-6ax2+9a2x（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞0時，若對?x∈[0，3]有f（x）≤4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，點M（1，0）關(guān)于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
（Ⅱ）求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）當點M的坐標為（m，0）（m＞0，且m≠1）．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
①直線NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？
②△ANB面積的最小值是多少？

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科目： 來源：2010年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項和為Sn，且當n≥2時，．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若a=4，令，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．設(shè)λ是整數(shù)，問是否存在正整數(shù)n，使等式成立？若存在，求出n和相應的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：13.2 數(shù)列的極限（解析版） 題型：選擇題

下列極限正確的個數(shù)是（ ）
①=0（α＞0）；
②qn=0；
③=-1；
④C=C（C為常數(shù)）．
A．2
B．3
C．4
D．都不正確

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：13.2 數(shù)列的極限（解析版） 題型：選擇題

[n（1-）（1-）（1-）…（1-）]等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：13.2 數(shù)列的極限（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中正確的是（ ）
A．若an2=A2，則an=A
B．若an＞0，an=A，則A＞0
C．若an=A，則an2=A2
D．若（an-b）=0，則an=bn

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：13.2 數(shù)列的極限（解析版） 題型：選擇題

已知a、b、c是實常數(shù)，且=2，=3，則的值是（ ）
A．2
B．3
C．
D．6

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：13.2 數(shù)列的極限（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}的通項公式是an=，n=1，2，…，則（a1+a2+…+an）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：13.2 數(shù)列的極限（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{an}中，a1=，an+an+1=，n∈N*，則（a1+a2+…+an）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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