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科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直線y=ex+b（e為自然對數(shù)的底數(shù)）與兩個函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx的圖象至多有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求A，w及φ的值；
（Ⅱ）若tana=2，求的值．

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科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M為SA的中點，N為CD的中點．
（Ⅰ）證明：平面SBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）證明：直線MN∥平面SBC．

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科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b組成數(shù)對（a，b），并構成函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1
（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對（a，b），并計算a≥2，且b≤3的概率；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}中bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=在x=-2處有極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上有且僅有一個零點，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點（0，1），過右焦點F且不與x軸重合的動直線L交橢圓于A，C兩點，當動直線L的斜率為2時，坐標原點O到L的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F的另一直線交橢圓于B，D兩點，且AC⊥BD，當四邊形ABCD的面積S=時，求直線L的方程．

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科目： 來源：2010年四川省自貢市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩∁UB=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}

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科目： 來源：2010年四川省自貢市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=（x≤0）的反函數(shù)是（ ）
A．y=x2（x≥0）
B．y=-x2（x≥0）
C．y=x2（x≤0）
D．y=-x2（x≤0）

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科目： 來源：2010年四川省自貢市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥0且x≠4}
C．{x|x≥1}
D．{x|x≥1且x≠4}

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