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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（解析版） 題型：解答題

已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面積分別為1.5cm2，2cm2，6cm2，則過(guò)P，A，B，C四點(diǎn)的外接球的表面積為     cm2．（注S球=4πr2，其中r為球半徑）

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若關(guān)于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   

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設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為    ．

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給定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定義乘積a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為     ．

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已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且有，則△OAB與△OBC的面積之比為    ．

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分別為A1B，B1C1的中點(diǎn)．
求證BC∥平面MNB1．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（1-tanx，1），=（1+sin2x+cos2x，0），記f（x）=•．
（1）求f（x）的解析式并指出它的定義域；
（2）若，且，求f（α）．

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如圖，已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)B為橢圓與y軸的正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且PF2與x軸垂直，．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線l：y=-x+n的對(duì)稱點(diǎn)E（異于點(diǎn)B）在橢圓C上，求n的值．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省無(wú)錫市江陰市成化高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，1＜a＜2．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=（f′（x）+6x+1）•e2x，試判斷函數(shù)F（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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