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科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷2）（解析版） 題型：解答題

秋末冬初，流感盛行，特別是甲型H1N1流感傳染性強．重慶市某醫(yī)院近30天每天入院治療甲流的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{a_n}，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ（n∈^*），則該醫(yī)院30天入院治療甲流感的人數(shù)共有．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷2）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：

產(chǎn)品類別	A	B	C
產(chǎn)品數(shù)量（件）		1300
各層抽取件數(shù)		130

由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是件．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷2）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC三邊長，關于x的方程

的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積

．
（I）求∠C；
（II）求a、b的值．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷2）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中

是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有

持金卡，在境內(nèi)游客中有

持銀卡．
（I）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團的境內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷2）（解析版） 題型：解答題

高考數(shù)學考試中共有12道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的．評分標準規(guī)定：“在每小題給出的上個選項中，只有一項是符合題目要求的，答對得5分，不答或答錯得0分”．某考生每道選擇都選出一個答案，能確定其中有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項錯誤的，有一道題可能判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求出該考生的選擇題：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的概率最大？
（3）所得分數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學預測試卷（押題卷2）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD中，