科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機數(shù)a和b，則方程有實根的概率為     ．

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若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=1-x²，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點的個數(shù)為     ．

科目： 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學考前猜題試卷（2）（解析版） 題型：解答題

某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設(shè)這臺儀器從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為元，若使用這臺儀器的日平均費用最少，則一共使用了    天．

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如圖，△ABC是正三角形，E、F分別為線段AB、AC上的動點，現(xiàn)將△AEF沿EF折起，使平面AEF⊥平面BCF，設(shè)=λ，當AE⊥CF時，λ的值為    ．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f′（0）＞0，對于任意實數(shù)x都有f（x）≥0，則的最小值為    ．

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如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已，設(shè)∠APB=α，∠APC=β，α，β均為銳角．
（1）求β；
（2）求向量的數(shù)量積的值．

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如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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2010年上海世博會組委會為保證游客參觀的順利進行，對每天在各時間段進入園區(qū)和離開園區(qū)的人數(shù)（以百人為計數(shù)單位）作了一個模擬預(yù)測．為了方便起見，以10分鐘為一個計算單位，上午9點10分作為第一個計數(shù)人數(shù)的時間，即n=1；9點20分作為第二個計數(shù)人數(shù)的時間，即n=2；依此類推…，把一天內(nèi)從上午9點到晚上24點分成了90個計數(shù)單位．第n個時刻進入園區(qū)的人數(shù)f（n）和時間n（n∈N^*）滿足以下關(guān)系：
，n∈N^*
第n個時刻離開園區(qū)的人數(shù)g（n）和時間n（n∈N^*）滿足以下關(guān)系：
，n∈N^*．
（Ⅰ）試計算在當天下午3點整（即15點整）時，世博園區(qū)內(nèi)共有游客多少百人？（提示：，結(jié)果僅保留整數(shù)）
（Ⅱ）問：當天什么時刻世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多？