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科目：
來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖是一建筑物的三視圖及其尺寸（單位：m），建筑師要在建筑物的外表面用油漆刷一遍，若每平方米需用油漆0.2kg，則共用的油漆為（π≈3.14，結(jié)果精確到0.01kg）（ ）
A．22.87kg
B．24.67kg
C．26.47kg
D．28.27kg
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科目：
來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
曲線y=sinx與直線
以及x軸圍成的兩塊封閉圖形的面積之和為
．
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題型：解答題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2為雙曲線
的左右焦點，P為雙曲線右支上任一點，當(dāng)
最小值為8a時，該雙曲線離心率e的取值范圍是
．
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題型：解答題
已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
））的值是
．
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題型：解答題
不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中兩個為白色，一個為紅色，隨機地從袋中摸取一個小球后放回，再隨機地摸取一個小球．兩次取的小球都是紅球的概率 ．
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題型：解答題
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題型：解答題
已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
，
，且
．
（1）求銳角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S
△ABC的最大值．
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題型：解答題
某地因干旱，使果林嚴重受損，專家提出兩種補救方案，每種方案都需分兩年實施；按方案一，預(yù)計當(dāng)年可以使產(chǎn)量恢復(fù)到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5；按方案二，預(yù)計當(dāng)年可以使產(chǎn)量達到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6．實施每種方案，第二年與第一年相互獨立．令ξi（i=1，2）表示方案i實施兩年后產(chǎn)量達到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)．
（1）寫出ξ1、ξ2的分布列．（2）實施哪種方案，兩年后產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大．
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來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E是BC的中點，平面B
1ED交A
1D
1于F
（1）指出F在A
1D
1上的位置，并證明．
（2）求直線A
1C與B
1F所成角的余弦值．
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來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
ax
2+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C
1與函數(shù)g（x）圖象C
2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C
1，C
2于點M、N，證明C
1在點M處的切線與C
2在點N處的切線不平行．
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