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科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段以達(dá)到節(jié)約用水的目的．
某市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+定額損耗費(fèi)，且有如下三條規(guī)定：
①若每月用水量不超過(guò)最低限量m立方米時(shí)，只付基本費(fèi)9元和每戶每月定額損耗費(fèi)a元；
②若每月用水量超過(guò)m立方米時(shí)，除了付基本費(fèi)和定額損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每立方米付n元的超額費(fèi)；
③每戶每月的定額損耗費(fèi)a不超過(guò)5元．
（1）求每戶每月水費(fèi)y（元）與月用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費(fèi)用如下表所示：
月份用水量（立方米）水費(fèi)（元）
一417
二523
三2.511
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過(guò)最低限量，并求m，n，a的值．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)F2與拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)重合，橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點(diǎn)為P，．圓C3的圓心T是拋物線C2上的動(dòng)點(diǎn)，圓C3與y軸交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）證明：無(wú)論點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)到何處，圓C3恒經(jīng)過(guò)橢圓C1上一定點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1，且對(duì)任意n∈N*都有an+bn=1，．
（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）證明：（1+an）n+1•bnn＞1．

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：選擇題

2010°角所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：選擇題

cos75°•cos15°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：選擇題

與向量=（12，5）平行的單位向量為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（ ）
A．
B．y=sin
C．y=-tan
D．y=-cos2

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：選擇題

若向量=（1，1），=（1，-1），=（-1，-2），則=（ ），，
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知||=8，是單位向量，當(dāng)它們之間的夾角為時(shí)，在方向上的投影為（ ）
A．4
B．4
C．4
D．8+2

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科目： 來(lái)源：2010年高三數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)試卷1（必修4）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根為1，則△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．銳角三角形
D．鈍角三角形

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