科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）試判斷A₁A與平面A₁BC是否垂直，并說(shuō)明理由；
（2）求側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成銳二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax，g（x）=3a²lnx+b．其中a，b∈R．
（1）設(shè)兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，若a＞0，試建立b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下求b的最大值；
（3）若b=0時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知、B、C是橢圓M：上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓M的中心，且．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，t）的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓M交于兩點(diǎn)P、Q，設(shè)D為橢圓M與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓O′的切線，AD是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）若直線l與線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：南通市二輪天天練（20）（解析版） 題型：解答題

已知集合M={-1，1}，，則M∩N=    ．

科目： 來(lái)源：南通市二輪天天練（20）（解析版） 題型：解答題

如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=    ．

科目： 來(lái)源：南通市二輪天天練（20）（解析版） 題型：解答題

的值為    ．

科目： 來(lái)源：南通市二輪天天練（20）（解析版） 題型：解答題

對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，抽取容量為1000的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)此圖可知這批樣本中電子元件的壽命在300～500小時(shí)的數(shù)量是    個(gè)．