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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學附加題（解析版） 題型：解答題

不等式選講
已知a，b為正數(shù)，求證：．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學附加題（解析版） 題型：解答題

不等式選講
設x，y，z為正數(shù)，證明：2（x3+y3+z3）≥x2（y+z）+y2（x+z）+z2（x+y）．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學附加題（解析版） 題型：解答題

（1）用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案？
（2）用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學附加題（解析版） 題型：解答題

一袋中有3個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．
（Ⅰ）求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；
（Ⅱ）設ξ表示取出的2個球中紅球的個數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學期望．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學附加題（解析版） 題型：解答題

已知經(jīng)過原點的直線l平分拋物線f（x）=x2-6x與x軸所圍封閉區(qū)域的面積．
（I）求拋物線f（x）與x軸所圍成封閉區(qū)域的面積S；
（II）求直線l的方程．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學附加題（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)是BC的中點，點E在D1C1上，且D1E=D1C1，試求直線EF與平面D1AC所成角的正弦值．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學附加題（解析版） 題型：解答題

已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），動圓過點F2，且與圓F1相內(nèi)切．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）若過原點的直線l與（1）中的曲線C交于A，B兩點，且△ABF1的面積為，求直線l的方程．

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科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學模擬試卷4（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)b是關于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）的解，則a+b的值為（ ）
A．0
B．3
C．6
D．9

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科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學模擬試卷4（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）
A．矩形
B．三角形
C．直角梯形
D．等腰梯形

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科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學模擬試卷4（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點），則S2009=（ ）
A．2009
B．2010
C．-2009
D．-2010

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