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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在正項等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₇=4，則數(shù)列{log₂a_n}的前9項之和為．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）=

，則f（3）= ．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式及最大值；
（II）若

的值．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，M、N分別是A₁C₁、BC₁的中點．
（I）求證：BC₁⊥平面A₁B₁C；
（II）求證：MN∥平面A₁ABB₁．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試．甲工人通過每次測試的概率是

．
（I）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率；
（II）求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試恰好通過2次的概率；
（III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格．求甲工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y=ax²，點P（1，-1）在拋物線C上，過點P作斜率為k₁、k₂的兩條直線，分別交拋物線C于異于點P的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足k₁+k₂=0．
（I）求拋物線C的焦點坐標；
（II）若點M滿足

，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，其前n項和S_n滿足S_n+1=2λS_n+1（λ是大于0的常數(shù)），且a₁=1，a₃=4．
（1）求λ的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（3）設數(shù)列{na_n}的前n項和為T_n，求T_n．

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科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x²（ax-3），其中a為常數(shù)．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2003年遼寧省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

與曲線