科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若，求．

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C-AB-F是直二面角，AF=a，G是EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AGC⊥平面BGC；
（Ⅱ）求GB與平面AGC所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角B-AC-G的大�。�

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，甲、乙射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形如圖：

若將頻率視為概率，回答下列問題：
（Ⅰ）求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊1次，ξ表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求ξ的分
布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知定圓C：x²+（y-3）²=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動(dòng)直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)t=，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．

科目： 來源：2009年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是+x（a，b∈R，a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，求f′（-2）的取值范圍；
（Ⅱ）如果0＜x₁＜2，x₂-x₁=2，求證：；
（Ⅲ）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）時(shí)，函數(shù)g（x）=-f′（x）+2（x₂-x）的最大值為h（a），求h（a）的最小值．

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面向量，若，則實(shí)數(shù)λ的值為     ．

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，，且則a₈=