科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)F（x）和f（x）都在區(qū)間D上有定義，若對(duì)D的任意子區(qū)間[u，v]，總有[u，v]上的實(shí)數(shù)p和q，使得不等式f（p）≤≤f（q）成立，則稱F（x）是f（x）在區(qū)間D上的甲函數(shù)，f（x）是F（x）在區(qū)間D上的乙函數(shù)．已知F（x）=x²-3x，x∈R，那么F（x）的乙函數(shù)f（x）=    ．

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=m（m為正整數(shù)），a_n+1=若a₆=1，則m所有可能的取值為    ．

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f（x）=cosx-sinx的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為．
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=φ，則a、b之間的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)²+b²＞1
B．a(chǎn)²+b²＜1
C．a(chǎn)+b＞1
D．a(chǎn)+b＜1

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則g（x）=log_a（x+k）的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在一條海防警戒線上的點(diǎn)A、B、C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米．某時(shí)刻，B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后A、C同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．
（1）設(shè)A到P的距離為x千米，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求P到海防警戒線AC的距離（結(jié)果精確到0.01千米）．

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠BAC=90°，E，F(xiàn)依次為C₁C，BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線A₁B、EF所成角θ的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)值表示）；
（2）求點(diǎn)B₁到平面AEF的距離．

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的方程為，長(zhǎng)軸是短軸的2倍，且橢圓E過點(diǎn)；斜率為k（k＞0）的直線l過點(diǎn)A（0，2），為直線l的一個(gè)法向量，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)B滿足條件．
（1）寫出橢圓E方程，并求點(diǎn)B到直線l的距離；
（2）若橢圓E上恰好存在3個(gè)這樣的點(diǎn)B，求k的值．

科目： 來源：2010年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}，{b_n}是兩個(gè)數(shù)列，M（1，2），A_n為直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)．對(duì)n∈N^*，若三點(diǎn)M，A_n，B共線，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：，其中{c_n}是第三項(xiàng)為8，公比為4的等比數(shù)列．求證：點(diǎn)列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上；
（3）記數(shù)列{a_n}、{b_n}的前m項(xiàng)和分別為A_m和B_m，對(duì)任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m，使得a_nB_m=b_nA_m？若存在，求出m與n的關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說明理由．