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科目：
來源：2001年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
已知z7=1（z∈C且z≠1）．
（1）證明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；
（2）設(shè)z的輻角為α，求cosα+cos2α+cos4α的值．
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科目：
來源：2001年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
如圖已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點(diǎn)N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC與AB之間的距離為h，點(diǎn)M∈VC．
（1）證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）當(dāng)∠MDC=∠CVN時(shí)，證明VC⊥平面AMB．
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科目：
來源：2001年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1，b2，b3，…，bn，使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列．記An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
（1）求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n≥7時(shí)，比較An和Bn的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2001年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：
來源：2001年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動(dòng)點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值．
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科目：
來源：2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：選擇題
集合M={1，2，3，4，5}的子集個(gè)數(shù)是（ ）
A．32
B．31
C．16
D．15
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科目：
來源：2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：選擇題
若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y都有（ ）
A．f（xy）=f（x）•（y）
B．f（xy）=f（x）+（y）
C．f（x+y）=f（x）f（y）
D．f（x+y）=f（x）+f（y）
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科目：
來源：2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的反函數(shù)是（ ）
A．y=x
2-1（-1≤x≤0）
B．y=x
2-1（0≤x≤1）
C．y=1-x
2（x≤0）
D．y=1-x
2（0≤x≤1）
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科目：
來源：2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：選擇題
極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ+3sinθ的圓心的坐標(biāo)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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=（ ）
