科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在角α的終邊上，點(diǎn)Q（sin²θ，-1）在角β的終邊上，且．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某商場的一種商品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）銷售價(jià)格f（t）（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（k為正常數(shù)），日銷售量g（t）（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）=125-|t-25|，且第25天的銷售金額為13000元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）試寫出該商品的日銷售金額w（t）關(guān)于時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）該商品的日銷售金額w（t）的最小值是多少？

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)?x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），試證明?x∈（x₁，x₂），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件①對(duì)?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對(duì)?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：三角函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=2，，B=60°．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求sin（2A+C）．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：三角函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，且滿足條件sin（C-A）=1，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：三角函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書寫作圖過程）

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：三角函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

2009年11月30時(shí)3時(shí)許，位于哈爾濱市南崗區(qū)東大直街323號(hào)的大世界商城發(fā)生火災(zāi)，為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，D是著火點(diǎn)，A，B分別是水槍位置，已知米，在A處看到著火點(diǎn)的仰角為60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？