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科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx+a（x-1）（a為常數，a∈R）．
（Ⅰ）若x=1時，函數f（x）取得極大值，求實數a的值；
（Ⅱ）若不等式f′（x）≥-2x在函數定義域上恒成立，（其中f′（x）為f（x）的導函數）求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：橢圓（a＞b＞0）過（0，1）點，離心率；直線l：y=kx+m（m＞0）與圓O：x2+y2=1相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B，（O為坐標原點）．
Ⅰ．求橢圓C的方程及m與k的關系式m=f（k）；
Ⅱ．設=θ，且滿足，，求直線l的方程；
Ⅲ．在Ⅱ．的條件下，求三角形AOB的面積．

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科目： 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，點P（Sn，an）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數，且m＞0．
（Ⅰ）求證：{an}是等比數列，并求其通項an；
（Ⅱ）若數列{an}的公比q=f（m），數列{bn}滿足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求證：是等差數列，并求bn；
（Ⅲ）設數列{cn}滿足cn=bnbn+1，Tn為數列{cn}的前n項和，且存在實數T滿足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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科目： 來源：2011年廣東省華南師大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：對任意的x∈R，有l(wèi)nx＞1，則¬p是（ ）
A．存在x∈R，有l(wèi)nx＜1
B．對任意的x∈R，有l(wèi)nx＜1
C．存在x∈R，有l(wèi)nx≤1
D．對任意的x∈R，有l(wèi)nx≤1

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科目： 來源：2011年廣東省華南師大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2011年廣東省華南師大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={y|y=2x，x∈R}，B={-2，-1，0，1，2}，則下列結論正確的是（ ）
A．A∪B=（0，+∞）
B．（CRA）∪B=（-∞，0]
C．CRA∩B={-2，-1，0}
D．（CRA）∪B={1，2}

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科目： 來源：2011年廣東省華南師大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知角θ的終邊過點P（-4k，3k） （k＜0），則2sinθ+cosθ的值是（ ）
A．
B．-
C．或-
D．隨著k的取值不同其值不同

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科目： 來源：2011年廣東省華南師大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數y=+是（ ）
A．奇函數
B．偶函數
C．既是奇函數又是偶函數
D．非奇非偶函數

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科目： 來源：2011年廣東省華南師大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）為R上的減函數，則滿足的實數x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，1）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目： 來源：2011年廣東省華南師大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數y=cos（x-）的圖象上所有點向右平移單位，所得圖象對應函數是（ ）
A．y=cos
B．y=sin
C．y=-cos
D．y=-sin

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