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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A（2，1），若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是    ．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果一個(gè)凸多面體是n棱錐，那么這個(gè)凸多面體的所有頂點(diǎn)所確定的直線共有    條，這些直線中共有f（n）對(duì)異面直線，則f（4）=    ；f（n）=    ．（答案用數(shù)字或n的解析式表示）

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為，（參數(shù)θ∈[0，2π]），則圓C的圓心坐標(biāo)為     ，圓心到直線l的距離為     ．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+x+3，則f（-2）=    ；若f（x）≤5，則x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點(diǎn)E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，則梯形ABCD的面積為     ．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（C，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是鈍角，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

．
x3456
y2.5344.5
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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科目： 來源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案