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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列說法：
①命題“
”的否定是“?x∈R，2
x＞0”；
②關(guān)于x的不等式
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數(shù)f（x）=alog
2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
④（1+kx
2）
10（k為正整數(shù)）的展開式中，x
16的系數(shù)小于90，則k的值為2．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC中，A、B、C所對的邊為a，b，c.2A=B+C，b=1，c=2，則a= ．
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某學校高三年級學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成5組；第一組為[13，14），第二組為[14，15）…
第五組為[17，18]，繪制頻率分布直方圖（如圖），其中成績小于15秒的人數(shù)為150，則成績大于或等于15秒并且小于17秒的人數(shù)是
．
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為了得到函數(shù)
的圖象，需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，則φ的最小值為
．
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知實數(shù)a，b滿足a2+b2=1（a＞0，b＞0），A（a，1），B（1，b），O為坐標原點，則△AOB的面積的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3=18，等差數(shù)列{bn}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求二面角D-EC-B的正切值．
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為調(diào)查全市學生模擬考試的成績，隨機抽取某中學甲，乙兩班各十名同學，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：分）．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均水平較高；
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班這十名同學中隨機抽取兩名，求至少有一名同學分數(shù)高于乙班平均分的概率．
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科目：
來源：2010年黑龍江省四校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x
2+4ax+1，g（x）=6a
2lnx+2b+1，其中a＞0．
（Ⅰ）設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），證明：若
，則對任意x
1，x
2∈（0，+∞），x
1≠x
2有
．
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