科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（ ）
A．y=1-2sin²π
B．
C．
D．y=sinπxcosπ

科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，有命題
①；
②；
③若，則△ABC為等腰三角形；
④若，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②③④

科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若（a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），則下列不等式恒成立的是（ ）
A．p≥π＞q
B．p＞q≥0
C．4＞p≥q
D．p≥q＞0

科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2cosx+1，2cos2x+2）和點Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量與垂直，求x的值．

科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)p滿足不等式＜0，試判斷方程z²-2z+5-p²=0有無實根，并給出證明．

科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市2003年共有1萬輛燃油型公交車．有關(guān)部門計劃于2004年投入128輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50%，試問：
（1）該市在2010年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車？
（2）到哪一年底，電力型公交車的數(shù)量開始超過該市公交車總量的？

科目： 來源：2004年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P為斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱BB₁上一點，PM⊥BB₁交AA₁于點M，PN⊥BB₁交CC₁于點N．
（1）求證：CC₁⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．

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已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在y軸上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若n為正整數(shù)，證明：．