科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下列說法正確的是    ．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要條件；②若命題p：?b∈R，使f（x）=x²+bx+1是偶函數(shù)，則¬p：?b∈R，f（x）=x²+bx+1都不是偶函數(shù)；③命題“若x＞a²+b²，則x＞2ab”的逆命題為真命題；④因為指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）是增函數(shù)（大前提），而是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以是增函數(shù)（結論），此推理的結論錯誤的原因是大前提錯誤．

科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（3，4），點O為坐標原點，點B在第二象限，且|OB|=3，記∠AOx=θ．
（1）求sin2θ．
（2）若|AB|=7，求sin∠BOx的值．

科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中A₁A=，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，D是BC的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）求證：A₁B∥平面AC₁D．

科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下表為某學年隨機抽出的100名學生的數(shù)學及語文成績，成績分為1～5個檔次，設x、y分別表示數(shù)學成績和語文成績，例如表中數(shù)學成績?yōu)?分的共有2+6+2+0+2=12，語文成績2分的共有0+10+18+0+2=30人．
（1）求x≥3的概率及在x≥3的基礎上，y=3的概率；
（2）求x=2的概率及m+n的值．

科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，動點P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，記動點P的軌跡為E．
（1）求E的方程；
（2）曲線E的一條切線為l，過F₁，F(xiàn)₂作l的垂線，垂足分別為M，N，求|F₁M|•|F₂N|的值；
（3）曲線E的一條切線為l，與x軸分別交于A，B兩點，求|AB|的最小值，并求此時切線的斜率．

科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=90°，O是AC上一點，以O為圓心，OC為半徑的圓交AC于D，與AB切于E，若AD=2，AE=4，求BE的長．

科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

曲線C₁極坐標方程為ρ=4cosθ，直線C₂參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）將C₁化為直角坐標方程．
（2）C₁與C₂是否相交？若相交求出弦長，不相交說明理由．

科目： 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：二項式定理、排列組合 統(tǒng)計 概率 隨機變量及其分布列（解析版） 題型：選擇題