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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):4.1 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(解析版) 題型:選擇題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系為( )
A.P在△ABC內(nèi)部
B.P在△ABC外部
C.P在AB邊所在直線上
D.P是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):4.1 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,=,=m+n,則=   

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):4.1 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

在?ABCD中,=a,=b,=3,M為BC的中點(diǎn),則=    (用a,b表示).

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):4.1 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是BC的中點(diǎn).過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N,若=m=n,則m+n的值為   

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):4.1 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

設(shè)i、j分別是平面直角坐示系Ox,Oy正方向上的單位向量,且=-2i+mj,=ni+j,=5i-j,若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,且m=2n,求實(shí)數(shù)m、n的值.

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):4.1 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D,若=a,=b,用a、b表示向量、

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科目: 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):4.1 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(解析版) 題型:解答題

設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量,
(1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求證:A、B、C三點(diǎn)共線.
(2)若8a+kb與ka+2b共線,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)設(shè)=ma,=nb,=α a+β b,其中m、n、α、β均為實(shí)數(shù),m≠0,n≠0,若M、P、N三點(diǎn)共線,
求證:+=1.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講(26)(解析版) 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}中,若an+1=an+an+2,(n∈N*),則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”.
(1)設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,若a1=1,a2=-2,試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng),并求出該6項(xiàng)之和;
(2)在“凸數(shù)列”{an}中,求證:an+6=an,n∈N*;
(3)設(shè)a1=a,a2=b,若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”,求數(shù)列前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講(26)(解析版) 題型:解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”,上海某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡,其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡(簡(jiǎn)稱金卡),向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡(簡(jiǎn)稱銀卡).現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游,其中是境外游客,其余是境內(nèi)游客.在境外游客中有持金卡,在境內(nèi)游客中有持銀卡.
(I)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;
(II)在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講(26)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B,且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若C、D分別是橢圓長(zhǎng)的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD,連接CM,交橢圓于點(diǎn)P.證明:為定值.
(3)在(2)的條件下,試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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