科目： 來源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x-y+1=0平行，則a=    ．

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已知2-=（-1，），=（1，）且，||=4，則與的夾角為     ．

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定義一種運算令，且x∈，則函數(shù)的最大值是     ．

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如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），，四邊形OAQP的面積為S．
（1）求的最大值及此時θ的值θ；
（2）設(shè)點B的坐標為，∠AOB=α，在（1）的條件下求cos（α+θ）．

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如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：CE⊥AF．

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（理科）某中學(xué)號召學(xué)生在2010年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（下面簡稱為“活動”）．該校合唱團共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（I）求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
（II）從合唱團中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

（文科）先后拋擲一枚骰子兩次，得到點數(shù)m，n，確定函數(shù)f（x）=x²+mx+n²，設(shè)函數(shù)f（x）有零點為事件A．
（I）求事件A的概率P（A）；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=x²+12P（A）x-4的定義域為[-5，5]，記“當x∈[-5，5]時，則g（x）≥0”為事件B，求事件B的概率P（B）．

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設(shè)橢圓的焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），右準線l交x軸于點A，且．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．

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如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點，F(xiàn)為CE上一點，且DE²=EF•EC．
（Ⅰ）求證：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求證：CE•EB=EF•EP．