科目: 來(lái)源:2015屆廣東陽(yáng)東廣雅中學(xué)、陽(yáng)東一中高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,,則的值為 .
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如圖,在正方體中,分別為的中點(diǎn),則異面直線與所成的角等于 .
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科目: 來(lái)源:2015屆廣東陽(yáng)東廣雅中學(xué)、陽(yáng)東一中高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn), 且點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上,則= .
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下列說(shuō)法中:
①指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101323495917232629/SYS201310132350422721630415_ST.files/image002.png">;②函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù);
③空集是任何一個(gè)集合的真子集;④若(為常數(shù)),則函數(shù)的最大值為;⑤函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101323495917232629/SYS201310132350422721630415_ST.files/image009.png">.
正確的是 (請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)).
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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101323495917232629/SYS201310132350447065494974_ST.files/image002.png">,不等式的解集為集合.
(1)求集合,;
(2)求集合,.
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(本小題滿分12分)
如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形,O是底面圓心.
(1)求圓錐的表面積;
(2)經(jīng)過(guò)圓錐的高的中點(diǎn)作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺(tái)的體積.
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(本小題滿分14分)
已知是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若不等式的解集為,求的值.
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(本小題滿分14分)
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表所示:
月份 |
用氣量(立方米) |
煤氣費(fèi)(元) |
1 |
4 |
4.00 |
2 |
25 |
14.00 |
3 |
35 |
19.00 |
該市煤氣收費(fèi)的方法是:煤氣費(fèi)=基本費(fèi)十超額費(fèi)十保險(xiǎn)費(fèi).
若每月用氣量不超過(guò)最低額度立方米時(shí),只付基本費(fèi)元和每戶每月定額保險(xiǎn)費(fèi)元;若用氣量超過(guò)立方米時(shí),超過(guò)部分每立方米付元.
(1)根據(jù)上面的表格求的值;
(2)記用戶第四月份用氣為立方米,求他應(yīng)交的煤氣費(fèi)(元).
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(本小題滿分14分)
已知四棱錐的底面為平行四邊形,分別是棱的中點(diǎn),平面與平面交于,求證:
(1)平面;
(2).
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù),,其中.
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(2)用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明:當(dāng)時(shí),在區(qū)間上為減函數(shù);
(3)當(dāng),函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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