科目: 來源:2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知是虛數(shù)單位,,為的共軛復數(shù),則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點的坐標為 .
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖(如圖),但是年齡組為 的數(shù)據(jù)丟失,則依據(jù)此圖可得:
(1)年齡組對應小矩形的高度為 ;
(2)據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年齡在的人數(shù) .
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知得頂點、分別是離心率為的圓錐曲線的焦點,頂點在該曲線上,一同學已正確地推得,當時有 ,類似地,當時,有 .
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
基尼系數(shù)是衡量一個國家貧富差距的標準,圖中橫軸表示人口(按收入由低到高分組)的累積百分比,縱軸表示收入的累積百分比,弧線(稱為洛倫茲曲線)與對角線之間的面積叫做“完全不平等面積”,不平等面積與完全不平等面積的比值為基尼系數(shù),則:
(1)當洛倫茲曲線為對角線時,社會達到“共同富!,這是社會主義國家的目標,則此時的基尼系數(shù)等于 .
(2)為了估計目前我國的基尼系數(shù),統(tǒng)計得到洛倫茲曲線后,采用隨機模擬方法,隨機產(chǎn)生兩個數(shù)組成點(其中),共產(chǎn)生了1000個點,且恰好有300個點落在區(qū)域中,則據(jù)此估計該基尼系數(shù)為 .
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,,,設函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)在中,角為銳角,角、、的對邊分別為、、,,且的面積為3,,求的值.
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如圖,直三棱柱的側(cè)棱長為3,,且,、分別是棱、上的動點,且
(1)證明:無論在何處,總有;
(2)當三棱柱.的體積取得最大值時,求異面直線與所成角的余弦值.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設數(shù)列的前項和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后,構(gòu)成新數(shù)列:與兩項之間插入個數(shù),使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,其公差為,求數(shù)列的前項和為.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的右焦點為 ,為橢圓的上頂點,為坐標原點,且兩焦點和短軸的兩端構(gòu)成邊長為的正方形.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)是否存在直線交與橢圓于, ,且使,使得為的垂心,若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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