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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

運(yùn)行如下程序框圖對(duì)應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果是_______.

 

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列,數(shù)列{}是等比數(shù)列,記數(shù)列{},{}的前n項(xiàng)和分別為,.若a5=b5,a6=b6,且S7-S5=4(T6-T4),則=____________.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=[f(x)]2+f(x),求g(x)的值域.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為了整頓道路交通秩序,某地考慮將對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度,在普通行人中隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

 

(Ⅰ)若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率,則處罰10元時(shí)與處罰20元時(shí),行人會(huì)闖紅燈的概率的差是多少?

(Ⅱ)若從這5種處罰金額中隨機(jī)抽取2種不同的金額進(jìn)行處罰,在兩個(gè)路口進(jìn)行試驗(yàn).

求這兩種金額之和不低于20元的概率;

②若用X表示這兩種金額之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示的幾何體ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等邊三角形,且所在平面平行,四邊形BCED為正方形,且所在平面垂直于平面ABC.

(Ⅰ)證明:平面ADE∥平面BCF;

(Ⅱ)求二面角D-AE-F的正切值.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓C:的半徑等于橢圓E:(a>b>0)的短半軸長(zhǎng),橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓C內(nèi),且到直線l:y=x-的距離為,點(diǎn)M是直線l與圓C的公共點(diǎn),設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).

(Ⅰ)求橢圓E的方程;

(Ⅱ)求證:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

對(duì)于函數(shù)f(x)(x∈D),若x∈D時(shí),恒有成立,則稱函數(shù)是D上的J函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)函數(shù)f(x)=mlnx是J函數(shù)時(shí),求m的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)g(x)為(0,+∞)上的J函數(shù),

試比較g(a)與g(1)的大。

求證:對(duì)于任意大于1的實(shí)數(shù)x1,x2,x3, ,xn,均有g(shù)(ln(x1+x2+ +xn))

>g(lnx1)+g(lnx2)+ +g(lnxn).

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過(guò)M點(diǎn)作⊙O的切線AM,C是AM的中點(diǎn),AN交⊙O于B點(diǎn),若四邊形BCON是平行四邊形.

(Ⅰ)求AM的長(zhǎng);

(Ⅱ)求sin∠ANC.      

 

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=-1,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-).以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)M到曲線C1的距離的最大值.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河南省十所名校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.

(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;

(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

 

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