若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，，則=________．

函數(shù)y=（m²-m-1）是冪函數(shù)且在（0，+∝）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為________．

已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）=x恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則k的取值范圍為

1. A.
   [2，+∞）
2. B.
   （-∞，-1]
3. C.
   [-1，2]
4. D.
   [-1，2）

若x∈A，則，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為________個(gè)．

已知函數(shù)f（x）=若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是________．

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）若a＞2，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知a=1，g（x）=2f（x）+x³，若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=g（n），證明：（n≥2，n∈N₊）．

f（x）=lg（）（a＞0，且a≠1）是實(shí)數(shù)集的奇函數(shù)，則關(guān)于x方程|a^x-1|=x-1的根的個(gè)數(shù)為________個(gè)．

已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）=______．

已知集合P={x|2x²-7x+3≤0}，函數(shù)f（x）=log₂（ax²-2x+2）的定義域?yàn)镼．
（1）若P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]，求a的值；
（2）若P∩Q=φ，求a的取值范圍．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且當(dāng)x≠0時(shí)，f（x）≠0．
（Ⅰ）求證：f（0）=0；　　
（Ⅱ）證明：f（x）是偶函數(shù)，并求f（x）的表達(dá)式；
（III） 若f（x）+a＞ax對(duì)任意x∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．