有個小球，將它們任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為  ．

已知集合，,．

（1）當時，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，．

（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

已知中，是的中點，，設內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大��；

（2）若角求的面積；

（3）求面積的最大值．

在矩形中，以所在直線為軸，以中點為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點的坐標為，E、F為的兩個三等分點，和交于點，的外接圓為⊙．

（1）求證：；

（2）求⊙的方程；

（3）設點，過點P作直線與⊙交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若時，關于的方程有唯一解，求的值；

（3）當時，證明: 對一切，都有成立．

命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”的否定形式是           ．

直線(t為參數(shù))與曲線 (“為多α數(shù))的交點個數(shù)為            

已知                     。

把極坐標系中的方程化為直角坐標形式下的方程為