設(shè)數(shù)列滿足

(I)求數(shù)列的通項公式；

(II)設(shè)求數(shù)列的前項和.

在銳角三角形ABC中，分別是角A、B、C的對邊，且．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若，且△ABC 的面積為，求的值.

某部門對當(dāng)?shù)爻青l(xiāng)居民進(jìn)行了主題為“你幸福嗎?”的幸福指數(shù)問卷調(diào)査，并在已被問卷調(diào)查的居民中隨機抽選部分居民參加“幸福職業(yè)”或“幸福愿景”的座談會，被邀請的居民只能選擇其中一場座談會參加．已知A小區(qū)有1人，B小區(qū)有3人收到邀請并將參加一場座談會，若A小區(qū)已經(jīng)收到邀請的人選擇參加“幸福愿景”座談會的概率是， B小區(qū)已經(jīng)收到邀請的人選擇參加“幸福愿景”座談會的概率是．

（Ⅰ）求A、B兩個小區(qū)已收到邀請的人選擇“幸福愿景”座談會的人數(shù)相等的概率；

（Ⅱ）在參加“幸福愿景”座談會的人中，記A、B兩個小區(qū)參會人數(shù)的和為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁＝2，側(cè)棱AA₁⊥面ABC，D、E分別是棱A₁B₁、AA₁的中點，點F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC₁；

（Ⅱ）求二面角E－BC₁－D的余弦值．

已知橢圓C：()經(jīng)過與兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過原點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，橢圓C上一點M滿足．求證：為定值．

已知函數(shù)，（其中）．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點，求正實數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）求證：當(dāng)時，．（說明：e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

設(shè)全集{1，2，3，4，5，7}，集合{1，3，5，7}，集合{3，5}，則(    ）

A．         B．      C．      D．

若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為(    )

A．2                B．              C．6                D．

下列函數(shù)中，不滿足的是(     )

A．       B．    C．     D．

函數(shù)的定義域為（     ）

A．（1，2）∪（2，3）                    B．

C．（1，3）                              D．[1，3]