拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，點，在拋物線準線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

設數列的前項和為，，，，．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和.

2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣。《環(huán)境空氣質量指數（AQI）技術規(guī)定（試行）》將空氣質量指數分為六級：其中，中度污染（四級），指數為151—200；重度污染（五級），指數為201—300；嚴重污染（六級），指數大于300． 下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數與當天的空氣水平可見度（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統(tǒng)計結果，

表1：AQI指數與當天的空氣水平可見度（千米）情況

表2：北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統(tǒng)計

（Ⅰ）設變量，根據表1的數據，求出關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據表2估計這30天AQI指數的平均值.

（用最小二乘法求線性回歸方程系數公式，）

如圖，在三棱錐中，側面與側面均為等邊三角形， ，為中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求異面直線BS與AC所成角的大�。�

橢圓C以拋物線的焦點為右焦點，且經過點A(2,3).

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點，求的角平分線所在直線的方程.

已知函數為常數，e是自然對數的底數.

（Ⅰ）當時，證明恒成立；

（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數的取值范圍.

切線與圓切于點，圓內有一點滿足，的平分線交圓于，，延長交圓于，延長交圓于，連接．

（Ⅰ）證明：//；

（Ⅱ）求證：．

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標系，直線的參數方程是：（為參數）．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交于，兩點，點的直角坐標為，若，求直線的普通方程．

已知函數．

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ）若方程有三個不同的解，求的取值范圍．

設集合(   )

A．{1}               B．{3}               C．{1,2}             D．{1,2,3}